题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求集合A∪(∁UB)(结果用区间表示);
(Ⅱ)若C⊆(A∩B),求实数a的取值范围.
答案
(Ⅰ)∵集合A={y|y=3-x2,x∈R,且x≠0},集合B是函数 y=
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∴A={x|x<3},B={x|2≤x<5},全集U=R,
∴CUB={x|x<2,或x≥5},(4分)
所以A∪(CUB)={x|x<3,或x≥5}=(-∞,3)∪[5,+∞).(6分)
(Ⅱ)∵A={x|x<3},B={x|2≤x<5},
∴A∩B={x|2≤x<3},(7分)
∵集合C={x|5-a<x<a},
C⊆(A∩B),
∴①当C=φ时,满足C⊆(A∩B),此时5-a≥a,得a≤
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②当C≠φ时,要C⊆(A∩B),则
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由①②得,a≤3为所求.(12分)
核心考点
试题【已知全集U=R,集合A={y|y=3-x2,x∈R,且x≠0},集合B是函数 y=x-2+25-x的定义域,集合C={x|5-a<x<a}.(1)求集合A∪(∁】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.[1,2) | B.(-∞,1)∪[2,+∞) | C.[0,1] | D.(-∞,0)∪[2,+∞) |
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