已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B⊆A,则m所能取的一切值构成的集合为______. |
A={x|x2+x-6=0}={2,-3},若B⊆A,①若B=∅,即方程mx+1=0无解.m=0.②B≠∅,m≠0,mx+1=0的解是x=-.依题意得,-=-3,或2,∴m=或-. m所能取的一切值构成的集合为{ -,0,} 故答案为:{ -,0,}. |
核心考点
试题【已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|mx+1=0},若B⊆A,则m所能取的一切值构成的集合为______.】;主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知全集U=R,A={y|y=x2+2x+2},B={x|x2+2x-8≥0}.求A∩B,A∪∁RB,∁RA∩∁RB. |
已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},满足A⊋B,则a能取的一切值是______. |
设全集为R,集合A={x|3≤x<7},集合B={x|2<x<8},求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B. |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)单调递增,f(-1)=0.设ϕ(x)=sin2x+mcosx-2m,集合M={m|对任意的x∈[0,],ϕ(x)<0},集合N={m|对任意的x∈[0,],f(ϕ(x))<0},则M∩N为______.(注:m取值范围构成集合.) |
设y=2x2+2ax+b(x∈R),已知当x=时y有最小值-8. (1)试求不等式y>0的解集; (2)集合B={x题型:x-t|≤,x∈R},且A∩B=∅,确定实数t的取值范围. |
难度:|
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