题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)如果集合B={x|mx+1=0},并且B⊆A,求m的值;
(2)如果集合B={x|x2-2x+m=0},并且B∪A=A,试确定m的范围.
答案
∴A={1,2}
∵集合B={x|mx+1=0}且B⊆A
∴当B=∅时即方程mx+1=0无实数解故m=0
当B={1}时即1是方程mx+1=0的实数解故m=-1
当B={2}时即2是方程mx+1=0的实数解故m=-
1 |
2 |
∴m=0,-1,-
1 |
2 |
(2)∵集合B={x|x2-2x+m=0}且B∪A=A
∴B⊆A
∴由(1)可知若B=∅则方程x2-2x+m=0无实数解∴△<0解得m>1
若B={1}则1是方程x2-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得
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若B={2}则2是方程x2-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得
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若B={1,2}则1,2是方程x2-2x+m=0的实数解∴根据根与系数的关系可得
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综上m≥1
核心考点
试题【已知集合A={x|x2-3x+2=0}.(1)如果集合B={x|mx+1=0},并且B⊆A,求m的值;(2)如果集合B={x|x2-2x+m=0},并且B∪A=】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三