题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x-a |
x+1 |
-x2+3x |
(Ⅰ)若a=3,求集合P;
(Ⅱ)若Q∪P=P,求正数a的取值范围.
答案
x-3 |
x+1 |
解得:-1<x<3,
则P={x|-1<x<3};
(Ⅱ)f(x)=
-x2+3x |
解得:0≤x≤3,即Q={x|0≤x≤3},
由a>0,得(x-a)(x+1)<0,
解得:-1<x<a,即p={x|-1<x<a},
又∵Q∪P=P,∴Q⊆P,
∴a>3,即a的取值范围是(3,+∞).
核心考点
试题【已知关于x的不等式x-ax+1<0的解集为P,函数f(x)=-x2+3x的定义域为Q.(Ⅰ)若a=3,求集合P;(Ⅱ)若Q∪P=P,求正数a的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2-7x-18 |
(Ⅰ)设全集U=R,求∁UA∩B;
(Ⅱ)若A∩C=C,求实数m的取值范围.
求:
(Ⅰ)A∩B;
(Ⅱ)(CUA)∪B.
(Ⅱ)若集合M={x|x≤5或x≥7},N={x|m+1≤x≤2m-1},且M∪N=R,求实数m的取值范围.
(Ⅰ)求集合∁UP;
(Ⅱ)若∁UP⊆Q,求实数a的取值范围.
A.{2} | B.{3} | C.{1,4} | D.{1,3,4} |
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