当前位置:高中试题 > 数学试题 > 集合运算 > 已知全集R,集合E={x|b<x<a+b2},F={x|ab<x<a},M={x|b<x≤ab},若a>b>0,则有(  )A.M=E∩FB.M=E∪FC.M=...
题目
题型:单选题难度:简单来源:惠州二模
已知全集R,集合E={x|b<x<
a+b
2
},F={x|


ab
<x<a},M={x|b<x


ab
},若a>b>0,则有(  )
A.M=E∩FB.M=E∪FC.M=E∩(CRF)D.M=(CRE)∩F
答案
既然该题对a>b>0都成立,利用特殊值法:
取a=2,b=1,有E={x|1<x<
3
2
},F={x|


2
<x<2
},M={x|1<x≤


2
}.
则CRF={x|x≤


2
,或x≥2},
E∩(CRF)={x|1<x<
3
2
}∩{x|x≤


2
,或x≥2}={x|1<x≤


2
}=M.
故选C.
核心考点
试题【已知全集R,集合E={x|b<x<a+b2},F={x|ab<x<a},M={x|b<x≤ab},若a>b>0,则有(  )A.M=E∩FB.M=E∪FC.M=】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,4},则(∁UA)∪B=(  )
A.{1,2}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,3,4}
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若集合A={x|
x
x-1
≤0
},B={x|x2<2x},则A∩B=(  )
A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
合集U={0,1,2,3},∁UM={2},则集合M=(  )
A.{0,1,3}B.{1,3}C.{0,3}D.{2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|2x>1},B={x|x<1},则A∩B=(  )
A.{x|x>1}B.{x|x>0}C.{x|0<x<1}D.{x|x<1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在数列{an}和{bn}中,an=an,bn=(a+1)n+b,n=1,2,3,…,其中a≥2且a∈N*,b∈R.
(Ⅰ)若a1=b1,a2<b2,求数列{bn}的前n项和;
(Ⅱ)证明:当a=2,b=


2
时,数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列;
(Ⅲ)设A={a1,a2,a3,…},B={b1,b2,b3,…},试问在区间[1,a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅.若存在,求出b的一切可能的取值及相应的集合C;若不存在,试说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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