题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知全集U=R，集合A={x|y=lg(1-x)+

x+1

}，B={y|y=2^x-1-2，（x≤2）}．
（1）求A∩B；
（2）求C_UA∪C_UB．

答案

对于集合A，应满足

1-x＞0 x+1≥0

，即-1≤x＜1，故A={x|-1≤x＜1}
对于集合B，当x≤2时，y=2^x-1-2∈（-∞，0]，故B={y|y≤0}；
故（1）A∩B={x|-1≤x≤0}；
（2）C_UA∪C_UB=C_U（A∩B）={x|x＜-1或x＞0}