已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，（1）求A∩（CRB）；（2）若CR（A∪B）⊆C， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，
（1）求A∩（C_RB）；
（2）若C_R（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

答案

（1）由题知A={x|-2＜x＜3}，C_RB={x|-4≤x≤2}，…（4分）
∴A∩（C_RB）={x|-2＜x≤2}；…（6分）
（2）由（1）得A={x|-2＜x＜3}，又B={x|x＜-4或x＞2}，
∴A∪B={x|x＜-4或x＞-2}，
∴C_U（A∪B）={x|-4≤x≤2}，…（9分）
而C={x|3a-2＜x＜a+1}，要使C_U（A∪B）⊆C，
只需

3a-2＜-4

a+1＞-2

，
故-3＜a＜-

．…（12分）

核心考点

试题【已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，（1）求A∩（CRB）；（2）若CR（A∪B）⊆C，】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

M={0，1，2}，N={0，3，4}，则M∩N=（　　）

A．{0}

B．{1，2}

C．{3，4}

D．∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，}，集合B={3，4，5}则（（C_UA）∩B）（　　）

A．{3}

B．{6}

C．{4，5}

D．{1，2，6}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知U={1，3}，A={1，3}，则C_UA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∪（C_uB）为（　　）

A．{2}

B．{1，3}

C．{3}

D．{1，3，4，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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