已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，
（1）当a=0时，求A∩B，A∪（C_RB）；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

答案

（1）当a=0时，A={x|0≤x≤8}，
∵B={x|x＜-1或x＞5}，全集为R，
∴A∩B={x|5＜x≤8}，∁_RB={x|-1≤x≤5}，
则A∪∁_RB={x|-1≤x≤8}；
（2）∵A∪B=B，∴A⊆B，
∴a+8＜-1或a＞5，
解得：a＜-9或a＞5．

核心考点

试题【已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，（1）当a=0时，求A∩B，A∪（CRB）；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是______；若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|-

＜x＜2}，B={x|x2＜1}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．{x|x≥2}

B．{x|x≤-

或x≥1}

C．{x|x≤-1或x≥2}

D．{x|x≤-

或x≥2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩B等于（　　）

A．{x|-2≤x≤4}

B．{x|3≤x≤4}

C．{x|-2≤x≤-1}

D．{x|-1≤x≤3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|x≤1}

C．Φ

D．{x|0＜x＜1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²-3x≤10}．
（1）若a=3，求（∁_UP）∩Q；
（2）若P∩Q=P，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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