题目
题型:单选题难度:简单来源:南充模拟
x |
1+|x| |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.无数多个 |
答案
x |
1+|x| |
∴f(x)为奇函数,
∵x≥0时,f(x)=
-x |
1+x |
1 |
1+x |
当x<0时,f(x)=
-x |
1-x |
1 |
1-x |
∴f(x)在R上单调递减
∵函数在区间[a,b]上的值域也为[a,b],则f(a)=b,f(b)=a
即
a |
1+|a| |
b |
1+|b| |
解得a=0,b=0
∵a<b
使M=N成立的实数对 (a,b)有0对
故选A
核心考点
试题【设函数f(x)=-x1+|x|(x∈R),区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对 (a,b)有( )A.0】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.存在x0∈A,使x0∈B | B.B⊆A一定不成立 |
C.B不可能为空集 | D.x0∈A是x0∈B的充分条件 |
1+a |
1-a |
b |
a |
A.0 | B.-1 | C.1 | D.1或-1 |
b |
a |
b |
a |
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