已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合．

答案

因为1∈A，所以
①若a+2=1，解得a=-1，此时集合为{1，0，1}，元素重复，所以不成立，即a≠-1．
②若（a+1）²=1，解得a=0或a=-2，当a=0时，集合为{2，1，3}，满足条件，即a=0成立．
当a=-2时，集合为{0，1，1}，元素重复，所以不成立，即a≠-2．
③若a²+3a+3=1，解得a=-1或a=-2，由①②知都不成立．
所以满足条件的实数a的取值集合为{0}．

核心考点

试题【已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求实数a的取值集合．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知非空集合A={x|1-2a≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，且B⊆A，则实数a的取值范围为______．

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已知函数f(x)=

(x+1)(x-2)

的定义域是集合A，函数 g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域是集合B．
（1）当a=1时，求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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已知集合A={y|y=x2-

x+1，x∈[

，2]}，B={x|x+m2≥1}若A⊆B，则实数m的取值范围是：______．

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集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值是______．

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已知函数f(x)=|

-1|
（1）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（2）若集合A={y|y=f（x），

≤x≤2}，B=[0，1]，试判断A与B的关系；
（3）若存在实数a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围．

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