当前位置:高中试题 > 数学试题 > 集合间的关系问题 > 已知集合A={y|y=x2-32x+1,x∈[34,2]},B={x|x+m2≥1}若A⊆B,则实数m的取值范围是:______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1,x∈[
3
4
,2]},B={x|x+m2≥1}
若A⊆B,则实数m的取值范围是:______.
答案
由于A={y|y=x2-
3
2
x+1,x∈[
3
4
,2]
}={y|
7
16
≤y≤2},
此时B={x|x≥-m2+1},由A⊆B,知-m2+1≤
7
16

解得 m≤-
3
4
或m≥
3
4

故答案为 m≤-
3
4
或m≥
3
4
核心考点
试题【已知集合A={y|y=x2-32x+1,x∈[34,2]},B={x|x+m2≥1}若A⊆B,则实数m的取值范围是:______.】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
集合A={x|ax-1=0},B={x|x2-3x+2=0},且A∪B=B,则a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=|
1
x
-1|

(1)判断f(x)在[1,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(2)若集合A={y|y=f(x),
1
2
≤x≤2
},B=[0,1],试判断A与B的关系;
(3)若存在实数a、b(a<b),使得集合{y|y=f(x),a≤x≤b}=[ma,mb],求非零实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设非空集合M、N满足:M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},P={x|f(x)g(x)=0},则集合P恒满足的关系为(  )
A.P=M∪NB.P⊆(M∪N)C.P≠∅D.P=∅
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知不等式x2-5mx+4m2≤0的解集为A,不等式ax2-x+1-a<0的解集为B.
(1)求A;
(2)若m=1时,A∩B=A,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
100名学生报名参加A、B两个课外活动小组,报名参加A组的人数是全体学生人数的
3
5
,报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3,两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的
1
3
多1,求同时报名参加A、B两组人数(  )
A.36B.13C.24D.27
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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