已知集合A={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，B={x|2x-1x+2≤1}，当A∩B=A时，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，B={x|

2x-1

x+2

≤1}，当A∩B=A时，求实数a的取值范围．

答案

A=x|（x-a）（x-a-1）≤0，
∵a＜a+1，
∴A=[a，a+1]（4分）
B={x|

2x-1

x+2

≤1}=(-2，3]（8分）
∵A∩B=A，∴A⊆B，∴

a＞-2

a+1≤3

，（12分）
解之得-2＜a≤2，
所以实数a的取值范围是（-2，2]．（14分）

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0}，B={x|2x-1x+2≤1}，当A∩B=A时，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤5}，B={x∈R|-

＜x≤2}
（1）A，B能否相等？若能，求出实数a的值，若不能，试说明理由？
（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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下列给出的几个关系式中：①{∅}⊆{a，b}，②{（a，b）}={a，b}，③{a，b}⊆{b，a}，④∅⊆{0}中，正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x
（1）求当x＜0时，求函数f（x）的表达式
（2）若g（x）=2^x（x∈R）集合A={x|f（x）≥2}，B={x|g（x）≥16或

≤g(x)≤1}，试判断集合A和B的关系．

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已知U为全集，集合M、N是U的子集，若M∩N=N，则（　　）

A．C_uM⊇C_uN

B．M⊆C_uN

C．C_uM⊆C_uN

D．M⊇C_uN

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若集合{1，a，

}={0，a²，a+b}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹¹的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

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