若x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|yx=1}，则A、B的关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|

=1}，则A、B的关系是______．

答案

A={（x，y）|y=x}表示直线y=x上点的集合，
B={（x，y）|

=1}表示直线y=x除（0，0）之外的点的集合；
故B⊆A，
故答案为B⊆A．

核心考点

试题【若x，y∈R，A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|yx=1}，则A、B的关系是______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)=

2x2

x+1

，g（x）=ax+5-2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x3+2ax2+ax+b(a≠0)，A={x∈R|f′(x)=0}，B={a|

(1+x1)(1+x2)

(1-4a-x1)(1-4a-x2)

≤a-2，且x1，x2∈A}．
（1）求集合B；
（2）若x∈B，且x∈Z，求证：tan

＞

；
（3）比较sin

2012

与sin

2013

的大小，并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x|（x-1）（x-4）≥0，x∈R}，Q={n|（n-1）（n-4）≤0，n∈N}，又知集合S，且S∩P={1，4}，S∩Q=S，则S的元素个数是（　　）

A．2

B．2或4

C．2或3或4

D．无穷多个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知M={x|-2＜x≤5}，N={x|a+1≤x＜2a²-1}．
（1）若M⊆N，求实数a的取值范围；（2）若M⊇N，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，N={x

题型：x|＜1}，则（　　）

A．M∉N

B．N∉M

C．M=N

D．M∩N=∅

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