题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x2 |
x+1 |
(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;
(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.
答案
4x(x+1)-2x2 |
(x+1)2 |
2x2+4x |
(x+1)2 |
∴f(x)在[0,1]上增,
∴f(x)值域[0,1].
法二:f(x)=
|
法三:f(x)=
2x2 |
x+1 |
2 |
x+1 |
用双勾函数求值域.
(2)f(x)值域[0,1],g(x)=ax+5-2a(a>0)在x∈[0,1]上的值域[5-2a,5-a].
由条件,只须[0,1]⊆[5-2a,5-a].
∴
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5 |
2 |
核心考点
试题【设f(x)=2x2x+1,g(x)=ax+5-2a(a>0).(1)求f(x)在x∈[0,1]上的值域;(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1]】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
a |
(1+x1)(1+x2) |
2 |
(1-4a-x1)(1-4a-x2) |
(1)求集合B;
(2)若x∈B,且x∈Z,求证:tan
1 |
x |
1 |
x |
(3)比较sin
1 | ||
|
1 | ||
|
A.2 | B.2或4 | C.2或3或4 | D.无穷多个 |
(1)若M⊆N,求实数a的取值范围;(2)若M⊇N,求实数a的取值范围.