满足{a1，a2}⊆M⊆{a1，a2，a3，a4}的集合M的个数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

满足{a₁，a₂}⊆M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄}的集合M的个数是______．

答案

∵{a₁，a₂}⊆M⊆{a₁，a₂，a₃，a₄}，
∴集合M中必有元素a₁和a₂，并且还有元素a₃和a₄中的0个，1个或2个，
∴满足条件的集合M的个数是：
C₂⁰+C₂¹+C₂²=1+2+1=4．
故答案为：4．

核心考点

试题【满足{a1，a2}⊆M⊆{a1，a2，a3，a4}的集合M的个数是______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={x|f(x)=

x-1

8-2x

}，B=（-∞，a），若A∩B=A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∩B=B，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

bx-5

x+a

（x≠-a，a、b是常数，且ab≠-5），对定义域内任意x（x≠-a、x≠-a-3且x≠a+3），恒有f（3+x）+f（3-x）=4成立．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求x的取值范围，使得f（x）∈[0，2）∪（2，4]．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a，b∈R，若{a，

，1}={a2，a+b，0}，则a²⁰¹⁰+b²⁰¹⁰=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设有两个集合A={x|

3-2x

x-1

+1≥0，x∈R}，B={x|2ax＜a+x，a＞

，x∈R}．若A∪B=B，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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