题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若 A∩B=A∪B,则a=______.
(2)若∅⊊(A∩B)且A∩C=∅,则a=______..
(3)若A∩B=A∩C≠∅,则a=______.
答案
(1)∵A∩B=A∪B;∴A=B
∴2,3是方程x2-ax+a2-19=0的两个根,由根与系数的关系得2+3=a;2×3=a2-19解得a=5
(2)∵∅⊊(A∩B)且A∩C=∅,
∴A与B有公共元素而与C无公共元素
∴3∈A
∴9-3a+a2-19=0解得a=-2或a=5
当a=-2时,A={3,-5}满足题意;当a=5时,A={2,3}此时A∩C={2}不满足题意
∴a=-2
(3)A∩B=A∩C≠∅,
∴2∈A
∴4-2a+a2-19=0解得a=-3,a=5
当a=-3时,A={2,-5}满足题意;当a=5时,A={2,3}不满足题意
故a=-3
故答案为:5,-2,-3
核心考点
试题【设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}.(1)若 A∩B=A∪B,则a=______.(2)若】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求M∩N;
(2)若M⊆Q,求实数a的值.
1 | ||||
|
A.3个 | B.4个 | C.7个 | D.8个 |
(1)当a=4时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)设关于x的不等式x2-(a+2)x+2a≤0的解集为M,若M⊆A,求实数a的取值范围.
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