题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(I)求f(-1)的值;
(II)求函数f(x)的值域A;
(III)设函数g(x)=
-x2+(a-1)x+a |
答案
∴f(-1)=f(1)
又x≥0时,f(x)=(
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∴f(1)=
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(II)由函数f(x)是定义在R上的偶函数,
可得函数f(x)的值域A即为
x≥0时,f(x)的取值范围,
当x≥0时,0<(
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故函数f(x)的值域A=(0,1].
(III)∵g(x)=
-x2+(a-1)x+a |
定义域B={x|-x2+(a-1)x+a≥0}={x|x2-(a-1)x-a≤0}
方法一:由x2-(a-1)x-a≤0得(x-a)(x+1)≤0
∵A⊆B∴B=[-1,a],且a≥1(13分)
∴实数a的取值范围是{a|a≥1}
方法二:设h(x)=x2-(a-1)x-a
A⊆B当且仅当
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∴实数a的取值范围是{a|a≥1}
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=(12)x.(I)求f(-1)的值;(II)求函数f(x)的值域A;(III)设函数g(x)=-x2】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.M=N | B.M⊆N | C.N⊆M | D.M∩N=∅ |
x+2 |
4-x |
1 | ||
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(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)若A⊂B,求实数a的取值范围.
x+1 |
x-1 |
A.P=Q | B.P⊇Q | C.P⊆Q | D.P∩Q=∅ |
4x-x2 |
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