设函数f(x)=x-ax-1，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f"（x）＞0}，若M⊂P，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）B．（0，1）C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：湖南

设函数f(x)=

x-a

x-1

，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f"（x）＞0}，若M⊂P，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（0，1）

C．（1，+∞）

D．[1，+∞）

答案

函数f(x)=

x-a

x-1

，集合M={x|f（x）＜0}，f"（x）=

(x-1)-(x-a)

(x-1)2

＞0，
若a＞1时，M={x|1＜x＜a}，P=R；
若a＜1时M={x|a＜x＜1}，，P=∅；
a=1时，M=∅；P={x|f"（x）＞0}={x|x≠1}，
故选C．

核心考点

试题【设函数f(x)=x-ax-1，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f"（x）＞0}，若M⊂P，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，-1）B．（0，1）C】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x

题型：x|=-x}，B={0，-1，-2，-3}，则（　　）

A．A⊂B

B．B⊂A

C．A∪B=B

D．A∩B=ϕ

设集合A={1，

}，B={a}，若B⊆A，则实数a的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合A={x

题型：x|=1}，B={x|ax=1}，若A⊇B，则实数a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．1或0或-1

若 P={y|y=x²，x∈R}，Q={（x，y）|y=x²，x∈R}，则必有（　　）

A．P⊆Q

B．P⊇Q

C．P=Q

D．P∩Q=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}（a∈R），若B⊆A，求实数a的值并写出以a为元素组成的集合的所有子集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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