题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求∁_R（A∩B），（∁_RB）∩A
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值集合．

答案

（1）由A={x|3≤x≤6}，B={x|2＜x＜9}．
∴A∩B={x|3≤x≤6}∩{x|2＜x＜9}={x|3≤x≤6}，
∴∁_R（A∩B）={x|x＜3或x＞6}．
∁_RB={x|x≤2，或x≥9}，
则（∁_RB）∩A={x|x≤2，或x≥9}∩{x|3≤x≤6}=∅．
（2）由C={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}，且C⊆B，
则

a≥2 a+1≤9

，解得：2≤a≤8．
所以，所求实数a的取值集合为{a|2≤a≤8}．