已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，若B⊂A，则实数a的值范围是______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-2x+a≤0}，B={x|x²-3x+2≤0}，若B⊂A，则实数a的值范围是______

答案

根据题意，设A={x|m≤x≤n}，
则x²-2x+a=0的两根为m、n，
由根与系数的关系可得，m+n=2，mn=a，
B={x|x²-3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
若B⊂A，
则n≥2，故有m≤0，
则a=mn≤0，
故答案为a≤0．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-2x+a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，若B⊂A，则实数a的值范围是______】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

A=（x，y）|x=

cosα，y=

sinα+m，α为参数}，B={（x，y）|x=t+3，y=3-t，t为参数}，且A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x+3|＞2|x|}，B={x|

x+2

x2-3x+2

≥1}，C={x|2x²+mx-m²＜0}．若A∩B⊆C，求m的取值范围．难度：| 查看答案

已知集合U=R，集合M={ x|x=

，n∈N}，P={ x|x=

，n∈N}，则M与P的关系是（　　）

A．M∩P=∅

B．（C_UM）∩P=∅

C．M∩（C_UP）=∅

D．（C_UM）∩（C_UP）=∅

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|log₂x≤2}，B={x|

x-a

＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义：若平面点集A中的任一个点（x₀，y₀），总存在正实数r，使得集合B={(x，y)|

(x-x0)2+(y-y0)2

＜r}⊆A，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）

题型：x+y|≤6}；
④{(x，y)|0＜x2+(y-

)2＜1}．
其中是开集的是______．（请写出所有符合条件的序号）难度：| 查看答案

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