已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,求实数m的取值范围. |
分两种情况考虑: (i)若B不为空集,可得m+1<2m-1,解得:m>2, ∵B⊆A,A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1}, ∴m+1≥-2,且2m-1≤7,解得:-3≤m≤4, 此时m的范围为2<m≤4; (ii)若B为空集,符合题意,可得m+1≥2m-1,解得:m≤2, 综上,实数m的范围为m≤4. |
核心考点
试题【已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,求实数m的取值范围.】;主要考察你对
集合间的关系问题等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设a>0,集合A={x 题型:x|≤a},B={x|x2-2x-3<0}, (I)当a=2时,求集合A∪B; (II)若A⊆B,求实数a的取值范围. |
难度:|
查看答案 已知x∈R,y∈R+,集合A={x2+x+1,-x,-x-1},B={-y,-,y+1},若A=B,则x2+y2的值是( ) |
已知集合M={x题型:x|≤1},N={y|y=2x,x≤0},则集合M与集合N的关系是( ) |
难度:|
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