已知x∈R，y∈R+，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-y2，y+1}，若A=B，则x2+y2的值是（　　）A．5B．4C．25D．10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知x∈R，y∈R⁺，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-

，y+1}，若A=B，则x²+y²的值是（　　）

A．5

B．4

C．25

D．10

答案

由A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-

，y+1}，且A=B，
因为x2+x+1=(x+

)2+

＞0，且-y＜0，-

＜0．
所以只有x²+x+1=y+1．
若

-x=-y

-x-1=-

，解得x=y=-2，与y∈R⁺不符．
若

-x=-

-x-1=-y

，解得x=1，y=2．代入集合A，B中验证满足集合元素的互异性．
此时x²+y²=1²+2²=5．
故选A．

核心考点

试题【已知x∈R，y∈R+，集合A={x2+x+1，-x，-x-1}，B={-y，-y2，y+1}，若A=B，则x2+y2的值是（　　）A．5B．4C．25D．10】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={x

题型：x|≤1}，N={y|y=2^x，x≤0}，则集合M与集合N的关系是（　　）

A．M⊆N

B．M=N

C．N⊆M

D．不确定

A={x

题型：2x-3|＞1}，B={x|x²+x-6＞0}，下面结论正确的是（　　）

A．B⊆A

B．A⊆B

C．A∩B=A

D．A∪B=R

已知A={x|x≤-2}，B={x|x＜m}，若B⊆A，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（x）=ax²+（b+1）x+b-2（a≠0）．
（1）若a=2，b=-2，求f（x）的不动点；
（2）若f（x）有两个不等的不等点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=1，且当a、b∈[-1，1]，a+b≠0时，有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）证明：f（x）是[-1，1]上的增函数；
（2）若f（x）≤m²+2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点