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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知集合A={x|(m+2)x2+2mx+1≤0},B={y|y=(
2
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)
x
,x∈R},则使得A⊆B成立的所有实数m的取值范围是(  )
A.[-2,2)B.(-1,2)C.[-2,2]D.[-2,-1)∪(-1,2]
答案
设f(x)=(m+2)x2+2mx+1,由已知可得B={y|y>0},
(1)当m+2=0即m=-2时有-4x+1≤0,即有x≥
1
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,所以有A⊆B成立.
(2)当m+2≠0,易知须有m+2>0,即有m>-2.有:
△=(2m)2-4×(m+2)×1<0 …①





△=(2m)2-4•(m+2)•1≥0
-
m
m+2
>0
f(0)>0
…②
解①得:-1<m<2,
解②得:-2<m≤-1
即有:-2<m<2
综合(1)(2)得m的取值范围是:-2≤m<2
故选:A
核心考点
试题【已知集合A={x|(m+2)x2+2mx+1≤0},B={y|y=(23)x,x∈R},则使得A⊆B成立的所有实数m的取值范围是(  )A.[-2,2)B.(-】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合M=x|x=a2+1,a∈Z,N=y∈Z|1≤y≤6,则下列正确的是(  )
A.M∩N=∅B.N⊆NC.M∩N=1,2,5D.M⊆N
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设S为全集,B⊂A⊂S,则下列结论中正确的是(  )
A.CsA⊃CsBB.A∩B=BC.A∩(CsB)=∅D.A∪B=S
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)设f(x)在[-2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合{x|f(x)=x}={1},且a≥1,记h(a)=M+m,求h(d)的最小值.
(2)当a=2,c=-1时,
①设A=[-1,1],不等式f(x)≤0的解集为C,且C⊆A,求实数b的取值范围;
②设g(x)=|x-t|-x2-bx(t∈R),求f(x)+g(x)的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|ax2-3x-4=0}.
(1)若a=10,求集合A;
(2)若A≠∅,求实数a的取值范围;
(3)若B={-1,4},且A⊆B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|ax2-3x-4=0}.
(1)若A≠∅,求实数a的取值范围;
(2)若B={-1,4},且A⊆B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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