若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）A．4B．2C．0D．0或4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）

A．4

B．2

C．0

D．0或4

答案

当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件
当a≠0时，△=a²-4a=0，解得a=4
故选A．

核心考点

试题【若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（　　）A．4B．2C．0D．0或4】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

lg(x2-2x)

9-x2

的定义域为A，
（1）求A；
（2）若B={x|x²-2x+1-k²≥0}，且A是B的真子集，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={y|y=x²-

x+1，x∈[

，2]}，B={x|x+m²≥1）；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

m，n∈R，集合P{

，-1}，Q={n，0}，若P=Q，则m+n的值等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合M={x|y=log₂（x-2）}，P={x|y=

3-x

}，则“x∈M，或x∈P”是“x∈（M∩P）”的什么条件？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知p：{x|x+2≥0且x-10≤0}，q：{x|-m≤x≤1+m，m＞0}，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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