已知a＞b＞0，全集U=R，集合M={x|b＜x＜a+b2}，N={x|ab＜x＜a}，P={x|b＜x≤ab}，则P，M，N满足的关系是（　　）A．P=M∪N - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a＞b＞0，全集U=R，集合M={x|b＜x＜

a+b

}，N={x|

＜x＜a}，P={x|b＜x≤

}，则P，M，N满足的关系是（　　）

A．P=M∪N

B．P=M∩N

C．P=M∩（C_UN）

D．P=（C_UM）∩N

答案

∵a＞b＞0，∴b＜

＜

a+b

＜a．
∵N={x|

＜x＜a}，全集U=R，画出数轴可知，∴C_UN={x|x≤

，x≥a}，
又M={x|b＜x＜

a+b

}，
∴M∩（C_UN）={x|b＜x≤

}，
又∵P={x|b＜x≤

}，∴M∩（C_UN）=P．
故选C．

核心考点

试题【已知a＞b＞0，全集U=R，集合M={x|b＜x＜a+b2}，N={x|ab＜x＜a}，P={x|b＜x≤ab}，则P，M，N满足的关系是（　　）A．P=M∪N】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）

A．{a|a≥2}

B．{a|a＞2}

C．{a|a≥1}

D．{a|a≤2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若{a²，0，-1}={a，b，0}，则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：
①集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
②集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
③若集合A₁，A₂为闭集合，则A₁∪A₂为闭集合；
④若集合A₁，A₂为闭集合，且A₁⊆R，A₂⊆R，则存在c∈R，使得c∉（A₁∪A₂）．
其中正确结论的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={（x，y）|x²+y²=1}，B={（x，y）|kx-y-2≤0}，其中x，y∈R．若A⊆B，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知{a_n}为等差数列，s_n为其前n项的和，b_n=

，设A={a₁，a₂，a₃，…}，B={b₁，b₂，b₃，…}，则（　　）

A．A⊆B

B．B⊆A

C．A=B

D．A⊄B，B⊄A

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