设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，
（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；
（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围． |
（1）当x∈N*时，A={1，2，3，4}，
A中有4个元素，所以A的子集的个数为24=16个．
（2）当x∈R且A∩B=B，则B⊆A，
当m≤-1时，m-1≥3m+1，B=∅，B⊆A；
当m＞-1时，B≠∅，B⊆A，m满足⇒0≤m≤1
综上，m的取值范围是：m≤-1或0≤m≤1． |
核心考点
试题【设A={x|-1≤x≤4}，B={x|m-1＜x＜3m+1}，（1）当x∈N*时，求A的子集的个数；（2）当x∈R且A∩B=B时，求m的取值范围．】；主要考察你对
集合的概念与表示等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知P={x 题型：x-1|＞2}，S={x|x2+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要条件是x∈S，求实数a的取值范围． |
难度：|
查看答案 已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，则下面属于M的元素是（ ）| A．（1-i）+（1+i） | B．（1-i）（1+i） | C． | D．（1-i）2 |
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| 已知集合A={X∈n|∈N}，试用列举法表示集合A． |
| 设集合A=[0，），B=[，1]，函数f （x）=若x0∈A，且f[f （x0）]∈A，则x0的取值范围是（ ） |
