题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，其中i²=-1，则下面属于M的元素是（　　）

A．（1-i）+（1+i）

B．（1-i）（1+i）

C． 1-i 1+i

D．（1-i）2

答案

根据题意，M={ m|m=iⁿ，n∈N}中，
n=4k（k∈Z）时，iⁿ=1，n=4k+1时，iⁿ=i，n=4k+2时，iⁿ=-1，n=4k+3时，iⁿ=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
选项A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
选项B中（1-i）（1+i）=2∉M，
选项C中

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i∈M，
选项D中（1-i）²=-2i∉M
故选C．