集合M={x|x2-3x-a2+2=0，a∈R}的子集的个数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

集合M={x|x²-3x-a²+2=0，a∈R}的子集的个数为______．

答案

解析：∵△=9-4（2-a²）=1+4a²＞0，∴M恒有2个元素，所以子集有4个．
故答案为：4．

核心考点

试题【集合M={x|x2-3x-a2+2=0，a∈R}的子集的个数为______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0，a∈R}．
1）若A是空集，求a的取值范围；
2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；
④到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线．
其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合A={x|C₅^2x＜6}的真子集的个数是（　　）

A．1

B．3

C．7

D．15

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若A={θ|cosθ=

，θ∈(-2π，2π)}，则集合A的子集有 ______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x|x³-2x²-x+2=0}，则下列各数中不属于M的一个是（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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