题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1)若A是空集,求a的取值范围;
2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;
3)若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
答案
则方程ax2-3x+2=0无解
此时△=9-8a<0
即a>
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2)若A中只有一个元素
则方程ax2-3x+2=0有且只有一个实根
当a=0时方程为一元一次方程,满足条件
当a≠0,此时△=9-8a=0,解得:a=
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∴a=0或a=
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若a=0,则有A={
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3)若A中至多只有一个元素,
则A为空集,或有且只有一个元素
由(1),(2)得满足条件的a的取值范围是:a=0或a≥
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核心考点
试题【已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R}.1)若A是空集,求a的取值范围;2)若A中只有一个元素,求a的值,并把这个元素写出来;3)若A中至多只有一】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;
③到M(-1,0),N(1,0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形;
④到M(-1,0),N(1,0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)
A.1 | B.3 | C.7 | D.15 |
1 |
2 |
A.-1 | B.1 | C.2 | D.-2 |
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