若关于x的不等式a（1-x）＞3x+2的解集为∅，则实数a的取值范围为（　　）A．a≥-3B．a≤-3C．a=-3D．a＞-3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若关于x的不等式a（1-x）＞3x+2的解集为∅，则实数a的取值范围为（　　）

A．a≥-3

B．a≤-3

C．a=-3

D．a＞-3

答案

关于x的不等式a（1-x）＞3x+2
可化为（a+3）x＜a-2
当x的系数a+3=0，即a=-3时
原不等式可化为0＜-5恒不成立
此时关于x的不等式a（1-x）＞3x+2的解集为∅，
故选C

核心考点

试题【若关于x的不等式a（1-x）＞3x+2的解集为∅，则实数a的取值范围为（　　）A．a≥-3B．a≤-3C．a=-3D．a＞-3】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列关系式正确的是（　　）

A．{0}=∅

B．0∈∅

C．{a，b}={b，a}

D．{a}∈{a，b}

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若集合A={x|x²≤0}，则下列结论中正确的是（　　）

A．A=0

B．0⊆A

C．A=∅

D．∅⊆A

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已知关于x的不等式

ax-5

x2-a

＜0的解集为M．
（1）当a=4时，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合M={x∈R|x≤3

}，a=2

，则（　　）

A．a∉M

B．a∈M

C．{a}∈M

D．{a|a=2

}∈M

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已知集合M⊆{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

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