（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值．（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a、b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}且1∈A，求实数a的值．
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b²}且M=N，求a、b的值．

答案

（1）由题意：
a+2=1或（a+1）²=1或a²+3a+3=1，
解得a=-1或a=-2或a=0．
据元素的互异性可排除-1，-2，∴a=0．
（2）由题意

a=2a

b=b2

或

a=b2

b=2a

，
解得

a=0

b=1

或

a=0

b=0

，
根据集合中元素的互异性得

a=0

b=1

或

．

核心考点

试题【（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值．（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a、b的值．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A=小于5的自然数，B=小于8的质数，C=∅．设A、B、C的元素个数分别a、b、c，则a+b+c=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合M={x|x²-x-6=0}，则以下正确的是（　　）

A．{-2}∈M

B．-2⊆M

C．-3∈M

D．3∈M

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，则实数a的取值范围为（　　）

A．0＜a＜4

B．0≤a≤4

C．0＜a≤4

D．0≤a≤4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

给出下列四个关系：π∈R，0∉Q，0.7∈N，0∈∅，其中正确的关系个数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合I={1，2，3，4}．选择集合I的两个非空子集A和B，要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数，则不同的选择方法共有（　　）

A．16种

B．17种

C．18种

D．19种

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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