题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合，.
（1）在区间上任取一个实数，求“”的概率；
（2）设为有序实数对（如有序实数对（2,3）与（3,2）不一样），其中是从集合中任取的一个整数，是从集合 中任取的一个整数，求“”的概率

答案

（Ⅰ）.（2）.

解析

试题分析：（Ⅰ）易得，，是区间上的连续的实数，故属于几何概型，由几何概型的概率公式可得.（2）由于、是整数，故属于古典概型，列出所有可能出现的结果，找出满足“”的所有结果，二者相除即得所求概率.
试题解析：（Ⅰ）∵　　　　∴      2分
∵　　　　∴               4分
设事件“”的概率为，这是一个几何概型，则概率       6分
（2）因为，且，所以，基本事件共12个：，，，，，，，，，，，  9分
设事件为“”，则事件中包含9个基本事件          11分
事件的概率.                        12分