已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A＝{x|log₂x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)

A．(0,1]	B．[1，＋∞)
C．(0,2]	D．[2，＋∞)

答案

解析

因为A＝{x|log₂x＜1}＝{x|0＜x＜2}，A∪B＝B得A⊆B，又B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}，所以结合数轴得c≥2，故选D.

核心考点

试题【已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于非空实数集A，记A^*＝{y|∀x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P.现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P^*⊆M^*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M^*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P^*＝∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M^*，恒有a＋b∈P^*.其中正确的命题是(　　)

A．①③	B．③④
C．①④	D．②③

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M＝{1,2,3,4}，A⊆M.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时，这样的集合A共有________个．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若集合A={x∈R|ax²+ax+1=0}中只有一个元素,则a等于(　　)

A．4

B．2

C．0

D．0或4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

集合{-1,0,1}共有　　　　个子集.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

集合A={x∈R

题型：x-2|≤5}中的最小整数为　　　　.
难度：| 查看答案

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