题目

题型：不详难度：来源：

如下图所示，电阻R₁=8Ω，R₃=4Ω，开关闭合后，电压表V₁的读数是14V，V₂示数为10V，
求：（1）电阻R₂
（2）电源电压  
（3）电路消耗的总功率．

答案

由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂和R₃两端的电压之和．
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，两电压表的示数之比：

UV1

UV2

=

I(R1+R2)

I(R2+R3)

=

R1+R2

R2+R3

=

8Ω+R2

R2+4Ω

=

14V

10V

=

7

5

，
解得：R₂=6Ω；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I=

UV1

R1+R2

=

14V

8Ω+6Ω

=1A，
电源的电压：
U=I（R₁+R₂+R₃）=1A×（8Ω+6Ω+4Ω）=18V；
（3）电路消耗的总功率：
P=UI=18V×1A=18W．
答：（1）电阻R₂的阻值为6Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）电路消耗的总功率为18W．