题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

有一种XX一88型号电水壶的铭牌如下表，图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热。当水沸腾后，会自动断开进入保温状态，从而实现了自动温度开关控制。若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，则： 
（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大?
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间?[水的比热容C=4.2×10³J／（kg·℃），1L＝10^-3m³]。
 （3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是多少?

答案

解：
（1）加热电阻R=U_额²/P=（220V）²/1100W=44Ω；
（2）水吸收的热量Q_吸=cm（t－t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2×10^－3m³×1.0×10³kg/m³×（100℃－23℃）=6.468×10⁵J，消耗的电能W=Q_吸=6.468×10⁵J，加热时间t=W/P=6.468×10⁵J/1100W=588s=9.8min；
（3）串联的总电阻R_串=U/I=220V/0.2A=1100Ω，保温电阻R₀=R_串－R=1100Ω－44Ω=1056Ω，电阻R₀的电功率P₀=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W。