题目

题型：不详难度：来源：

小宇同学爸爸在供电局工作，负责电线杆的架设和维修．星期天小宇随爸爸一起，来到架设工地．爸爸领他到工地前的河边来估测河的宽度，爸爸说：“看到河对岸的水中竖着的电线杆吗？紧靠岸边的哪一根”“看到了”“电线杆露出水面的部分通常是6m，现在你看着哪根电线杆在水中的像向后退，直到刚好看不到为止”．小宇按照爸爸的说法做了，爸爸用步长测得小宇到河边的距离为3m，小宇同学的身高为1.5m．
（1）根据试题的背景，画出有关测量尺寸的关系图．
（2）写出测量所运用到的光学知识．
（3）推算河的宽度．

答案

（1）根据试题的背景，需要测量的尺寸有电线杆露出水面的部分6m，小宇到河边的距离3m，小宇同学的身高1.5m，答案见下图所示：


（2）根据小宇和爸爸的对话可知，用到了光的镜面反射，反射角等于入射角，反射光线与入射光线分居于法线的两侧，反射光线、入射光线和法线在同一平面里；
（3）由平面镜成像特点可知：电线杆露出水面的部分6m，其露出水面的部分在水中的像也是6m，
根据相似三角形对应边成比例可得

小宇身高

电线杆像

=

河边距离

河宽

，则

1.5m

6m

=

3m

河宽

，解得，河宽为12m．
答：河的宽度为12m．