题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示，电源两端电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20 Ω 2 A”、 灯L₁上标有“12 V 9 W”字样，灯L₂，标识不清，只能看到它的额定电压为12V；
（1）当S₁、S₂、S₃都闭合时，灯L₁恰能正常发光，电流表的示数为1.5A，则滑动变阻器R接入电路的阻值是多大？
（2）将滑动变阻器的滑片调节到另一位置并保持不动。只闭合开关S₁时，灯L₂消耗的电功率为P₁；只闭合开关S₂时，灯L₂消耗的电功率为P₂滑动变阻器消耗的电功率为P₃；当S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器消耗的电功率为P"₃。已知100P₁=81P₂，9P₃=P"₃，不计温度对灯丝电阻的影响。求灯L₂的额定功率．

答案

解：
（1）当S₁、S₂、S₃都闭合时电路如图甲所示
因为灯L₁恰能正常发光，所以电源两端电压U=12V，通过灯L₁的电流，I₁= =0.75 A
通过滑动变阻器的电流I₂=I_总-I₁ =0.75 A 
所以此时滑动变阻器接入电路的阻值为；
（2）只闭合开关S₁时电路如图乙所示；
只闭合开关S₂时电路如图丙所示；再次闭合S₁、S₂、S₃时电路如图丁所示
设灯L₁、灯L₂滑动变阻器的滑片在另一位置时的电阻分别为R₁、R₂和R"。
灯L₁的电阻


所以R₂= 24Ω， 可解得