题目

题型：鞍山难度：来源：

两只电炉，其电阻值分别为R₁和R₂（R₁＞R₂）．将两只电炉串联后接入电压为U的电源上，两只电炉消耗的功率分别为P₁和P₂，电路消耗的总功率为P；将两只电炉并联后，仍接入电压为U的电源上，两只电炉消耗的功率分别为P₁′和P₂′电路消耗的总功率为P′．则 （　　）

A．P1＞P2，P1′＜P2′	B．P1+P2＜P1′+P2′
C．P1+P2=P	D． 1 P1′ + 1 P2′ = 1 P′

答案

当两电阻串联，电流一定相等；由P=I²R可知，电阻大的消耗的功率大．即P₁＞P₂，且P₁+P₂=P；
当两电阻并联时，由P=

U2

R

可知，电阻小的消耗的功率大，即P₁′＜P₂′，
因为P₁+P₂=

U2

R

=

U2

R1+R2

，P₁′+P₂′=

U2

R1

+

U2

R2

=

U2(R1+R2)

R1R2

，所以

U2

R1+R2

＜

U2(R1+R2)

R1R2

即P₁+P₂＜P₁′+P₂′．
因为

1

P1′

=

1

U2 R1

，

1

P2′

=

1

U2 R2

，所以

1

P1′

+

1

P2′

=

R1+R2

U2

=

1

P

，而不等于

1

P′

，
综上分析，选项ABC正确，选项D错误．
故选A、B、C．