题目

题型：不详难度：来源：

如图甲，是额定电压为5V的小灯泡通过它的电流与加在它两端电压变化关系曲线．（导线电阻不计）
（1）若把三盏这样的小灯泡用串联到电压为18V的电源中，小灯泡刚好都能正常发光，请指出小灯泡正常发光的原因，并求出小灯泡的额定功率．
（2）如图乙，将两盏这样的小灯泡并联后再与13.75Ω的定值电阻串联到该电源上，请写出加在每盏小灯泡两端的电压U和通过灯泡的电流I的关系式，求出通过各小灯泡的电流及此时各灯泡的电功率．

答案

（1）①小灯泡正常发光时的电压为5V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴三灯泡两端的电压之和为15V，
∵导线电阻忽略不计，
∴电源输出电压为15V，而电源本身的电压为18V，
则电源内部存在电阻，且电阻消耗了3V的电压；
②由甲图可知，灯泡正常发光时通过的电流I_额=0.6A，
则小灯泡的额定功率：
P_额=U_额I_额=5V×0.6A=3W；
（2）由I=

U

R

可得，电源的内阻：
r=

Ur

I额

=

3V

0.6A

=5Ω，
由乙电路图可知，两灯泡并联后与R₀串联，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电路中的总电流为2I，
由闭合电路的欧姆定律可得：
2I=

18V-U

R0+r

，则37.5I=18-U，
由图象可知，当U=3V，I=0.4A时符合，
∴每盏灯泡通过的电流I=0.4A，
各灯泡的电功率P=UI=3V×0.4A=1.2W．
答：（1）小灯泡正常发光的原因是电源内部存在电阻，小灯泡的额定功率为3W；
（2）加在每盏小灯泡两端的电压U和通过灯泡的电流I的关系式为37.5I=18-U，通过各小灯泡的电流为0.4A，此时各灯泡的电功率为1.2W．