题目

题型：不详难度：来源：

在图中所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为10欧。闭合电键S后，电流表A的示数如图（a）所示。

① 求电阻R₁两端的电压U₁。
② 求电阻R₂的阻值。
③ 现选择标有 “10Ω  2Α”、“50Ω  1.5Α”字样的滑动变阻器替换电阻R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大（电压表的表盘如图（b）所示）。问：选择哪一个变阻器替换电阻R₂?求出相应电压表的变化范围。

答案

① U₁＝I₁R₁ ＝0.8安×10欧＝8伏
② U₂＝U_总－U₁＝18伏－8伏＝10伏，R₂＝U₂/I₂＝10伏/0.8安＝12.5欧
③ 选择变阻器 “50Ω  1.5A”
U_1大＝IR₁＝1.5安×10欧＝15伏   U_2小＝3伏
U_2大＝I_小R_2大＝[18伏/（60欧）]×50欧＝15伏
电压表变化范围：3～15伏。

解析

试题分析：由题意知电阻R₁、R₂串联，R₁＝12Ω，U=18V，I=0.5A，①因串联电路电流处处相等，故 I=I₁=I₂=0.8A            
则R₁两端电压U₁＝I₁R₁＝0.8A×10Ω＝8V 。② 因串联电路总电压等于各串联导体两端电压之和，故U₂＝U－U₁＝18V－8V＝10V，R₂的阻值R₂= U₂/I₂＝10 V/0.8A=12.5Ω。③由串联分压U₁/U₂=R₁/R₂可得在电源电压一定时，电阻越大，分得的电压越多，故选变阻器 “50Ω  1.5A”；当通过电路中的电流I=1.5A最大时，
U_1最大＝IR₁＝1.5A×10Ω＝15V，U_2最小＝U－U_1最大＝18V－15V＝3V ，当滑动变阻器接入电路中电阻最大R₂＝50Ω时，U_2大＝I_小R_2大＝[18V/（60Ω）]×50Ω＝15V所以 ，电压表变化范围：3～15伏。