题目

题型：北京市期末题难度：来源：

某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如下图所示。设计水箱的水位高度维持60cm不变，水箱底部出水口的横截面积为20cm²。底盖A、细杆B和浮球C的总质量为1kg，浮球C的体积为2dm³。设计要求：底盖A平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖A就下落，水立即通过出水口流入饮水槽。实现自动补水。
（1）通过计算说明，给出的数据能否达到设计要求？如果能，分析说明浮球C的体积对装置的影响；
（2）如果不能，请提供改进的方法和符合设计要求的数据。（g=10N/kg）

答案

解：
（1）水对底盖A的压力 F₁=PS=ρghs=1×10³kg/m³×10N/kg×0.6m×20×10^-4m²=12N，浮球受浮力F_浮=ρgV=1kg/dm³×10N/kg×2dm³=20N。底盖、细杆和浮球总重G=mg=1kg×10N/kg=10N。因为F₁>F_浮-G，所以装置不能达到设计要求。
（2）只需改水箱的水位维持高度为h"=h=50cm。