题目

题型：丰台区一模难度：来源：

有两个密度分别为ρ_甲和ρ_乙的实心金属块，全都浸没在水中称量时，弹簧测力计的示数相同，下列说法正确的是（　　）

A．当ρ甲小于ρ乙时，它们在空气中受的重力可能相同

B．当ρ甲大于ρ乙时，甲在空气中受的重力大于乙在空气中受的重力

C．当ρ甲小于ρ乙时，甲在空气中受的重力大于乙在空气中受的重力

D．当ρ甲大于ρ乙时，它们在空气中受的重力可能相同

答案

金属块全都浸在水中称量时，弹簧测力计示数相同，
F_示=G-F_浮=ρgV-ρ_水gV；
ρ_甲gV_甲-ρ_水gV_甲=ρ_乙gV_乙-ρ_水gV_乙；
（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙；
①当ρ_甲＞ρ_乙时，（ρ_甲-ρ_水）＞（ρ_乙-ρ_水），∴V_甲＜V_乙；
当V_甲＜V_乙时，由F_浮=ρ_液gV_排可知，F_甲浮＜F_乙浮，由G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮可得出此时G_甲＜G_乙，故选项B和D都是错误的；
②当ρ_甲＜ρ_乙时，由（ρ_甲-ρ_水）V_甲=（ρ_乙-ρ_水）V_乙可知，V_甲＞V_乙．
当V_甲＞V_乙时，由F_浮=ρ_液gV_排可知，F_甲浮＞F_乙浮，由G_甲-F_甲浮=G_乙-F_乙浮可得出此时G_甲＞G_乙，故选项A是错误的，选项C是正确的．
故选C．