题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个圆柱形容器A和B，底面积不同（S_A＜S_B），当两容器盛液体的高度相同时，液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，两容器中均无液体溢出，如果这时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（   ）

A．甲球的质量小于乙球的质量	B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积小于乙球的体积	D．甲球的体积大于乙球的体积

答案

D

解析

（1）液体对容器底部的压强相等，SA＞SB，
GA=FA=PSA，GB=FB=PSB，可见GA＞GB，放入小球后，若小球漂浮或悬浮，液体对各自容器底部的压力相等，GA+G甲=GB+G乙，因为，GA＞GB，
所以，G甲＜G乙，甲的质量也小于乙的质量．若小球下沉，液体对容器A底部的压力：FA′＜GA+G甲，液体对容器A底部的压力：FB′＜GB+G乙，
虽然液体对各自容器底部的压力相等，但是，GA+G甲与GB+G乙的关系不能确定．即G甲与G乙的关系也产能确定．故AB错误．
（2）因为放入球之前，容器A和B液相平，液体对容器底部的压强相等，
根据P=ρgh可知，ρA=ρB，放入球后，FA=ρAghASA，FB=ρBghBSB，
又压力相等，所以hASA=hBSB，即两容器液体体积与球的体积之和相等．
又因为，放入球之前，A容器液体体积大于B容器液体体积．
所以，甲球的体积小于乙球的体积，故C错误．
（3）根据根据阿基米德定律，两种液体密度相同，甲球和乙球都浸没在液体中，甲球的体积小于乙球的体积，所以，甲球所受浮力小于乙球所受浮力，故D正确．故选D．