题目

题型：不详难度：来源：

在水平桌面上放一空玻璃容器，它的底面积是100C㎡，它对桌面的压强为200Pa，求：
（1）玻璃容器的重力．
（2）如图在玻璃中到入1kg水后（未满），测得水对杯底的压强为900Pa，求容器中水的深度，并通过计算推测出此玻璃杯的形状是图中底面积都相同的甲、乙、丙三种杯形中的哪一种？（水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/Kg，杯壁的厚度忽略）

答案

已知：S=100cm²=0.01m²  p₀=200Pa  m_水=1kg  p_水=900Pa  ρ_水=1.0×10³kg/m³  g=10N/kg
求：
（1）G₀=？（2）h=？

（1）∵p=

F

S

，
∴空玻璃杯对桌面的压力为F=pS=200Pa×0.01m²=2N，
∵在水平桌面上，F=G，
∴玻璃杯的重力：
G₀=F=2N：
（2）∵p=ρgh，
∴水的深度：
h=

p水

ρ水g

=

900Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.09m，
假设杯壁是竖直的，
∵m=ρV=ρSh，
∴装入1kg水后杯中水的深度：
h′=

V水

S

=

m水

ρ水S

=

1kg

1.0×103kg/m3×0.01m2

=0.1m，
因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图（丙）．
答：
（1）玻璃杯的重力是2N；
（2）水的深度是0.09m，杯子的形状如图（丙）所示．