题目

题型：上海市期末题难度：来源：

如图所示，两个底面积大小分别为10厘米²和8厘米²的薄壁圆柱形容器A和B放置在水平桌面上，已知A容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米。
（1）求甲液体的密度ρ_甲。
（2）求乙液体（水）对B容器底部的压力F_乙 。
（3）若再从A、B两容器内同时抽出体积（△V）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p′_甲和p′_乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围。

答案

解：（1）∵  p=ρg h
∴ρ_甲===800kg/m³
（2 ）乙液体（水）对B 容器底部的压力：
F_乙=G_乙=ρ_乙s_乙hg=1×10³kg/m³×8×10^﹣4m²×0.4m×9.8N/kg=3.136N，
液体乙对容器底部产生的压强：p_乙===3920Pa。
（3）若p′_甲=p′_乙 则：
∴△V===1.78×10^﹣4m³．
∴p′_甲=p′_乙=p_乙﹣=3920Pa﹣=1742.2Pa．
∴当0＜△V＜1.78×10^﹣4m³时，p′_甲＜p′_乙；
当△V=1.78×10^﹣4m³时，p′_甲=p′_乙；
当1.78×10^﹣4m³＜△V＜3.2×10^﹣4m³时，p′_甲＞p′_乙