题目

题型：东城区二模难度：来源：

在A、B、C三个相同的烧杯内装有深度相同的液体，三种液体的密度关系是ρ₁=ρ₂＞ρ₃．将甲、乙、丙三个重力分别为G_甲、G_乙、G_丙的实心小球分别在A、B、C的液体中，其中甲球在A中沉入液体底部，乙球在B中恰好悬浮，丙球在C中漂浮在液面上．三个球的密度分别为ρ_甲、ρ_乙、ρ_丙，体积关系是V_甲＞V_乙=V_丙，三个球所受浮力分别为F₁、F₂、F₃．三个烧杯里的液体对杯底的压强分别为p₁、p₂、p₃．则以下判断的关系中正确的是（　　）

A．ρ甲＞ρ乙=ρ丙	B．G甲＞G乙＞G丙
C．F1＞F2＞F3	D．p1=p2＞p3

答案

（1）∵甲下沉，
∴ρ_甲＞ρ₁=ρ₂；             
∵丙漂浮，ρ_丙＜ρ₃，ρ₂＞ρ₃，
∴ρ_乙＞ρ_丙；
∴ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；故A错误．
 （2）∵V_甲＞V_乙，ρ_甲＞ρ_乙，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮甲＞F_浮乙，G_甲＞G_乙；
（3）又∵V_乙=V_丙，∴V_排乙＞V_排丙
∵ρ₂＞ρ₃，F_浮=ρ_液v_排g，
∴F_浮乙＞F_浮丙
又∵F_浮乙=G_乙，F_浮丙=G_丙
∴G_乙＞G_丙
所以G_甲＞G_乙＞G_丙；故B正确，
F_浮甲＞F_浮乙＞F_浮丙；也就是F₁＞F₂＞F₃；故C正确．
（4）因为甲下沉，乙悬浮，丙漂浮，又因为V_甲＞V_乙=V_丙，
∴V_排甲＞V_排乙＞V_排丙，
所以深度关系为h_A＞h_B＞h_C；
三个烧杯里的液体对杯底的压强根据公式P=ρgh可知，P₁=ρ₁gh_A；P₂=ρ₂gh_B；P₃=ρ₃gh_C；
所以  P₁＞P₂＞P₃．故D错误．
故选B、C．