| 一节货车车厢的容积为40m3，最大运载量是32t，现要用密度分别为2.5×103kg/m3的大理石和0.5×103kg/m3的木材把这节车厢填满，并能最大限度地利用它的运载质量和容积，提高货车的使用率，需搭配装载各多少立方米的大理石和木材，才能达到上述目的，请通过计算加以说明． |
设装木材的体积为v木，装大理石的体积为v石，由题意可得：
∵ρ=，
∴m=ρV，可得：
| | V石+V木=40m3 | | ρ石V石+ρ木V木=32×103kg |
| |
即： | | V石+V木=40m3 | | 2.5×103kg/m3×V石+0.5×103kg/m3×V木=32×103kg |
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解得：
答：为提高货车的使用率，需搭配装载6m3的大理石和34m3木材． |
核心考点
试题【一节货车车厢的容积为40m3，最大运载量是32t，现要用密度分别为2.5×103kg/m3的大理石和0.5×103kg/m3的木材把这节车厢填满，并能最大限度地】；主要考察你对
密度公式的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
小明在玩耍时把一个小铁球抛入水中，发现铁球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：铁球可能是空心的．于是设计了如下实验进行验证：
第一步：用调好的天平测出铁球的质量m；
第二步：用量筒测出适量水的体积V1；
第三步：用量筒测出铁球浸没在水中它们的总体积V2．
实验过程中收集的数据如下表所示．
| 质量m/g | 水的体积V1/mL | 铁球和水的总体积V2/mL | | 158 | 30 | 80 | 我国是严重缺水的国家之一，2010年云贵高原发生了百年一遇的旱情．随着人们环保意识的提高，节水型洁具正在进入家庭．所谓节水型洁具，是指每冲洗一次耗水量在6L以下的洁具．小明家新安装了一套每冲洗一次耗水量为5L的节水型洁具，而原来的洁具每冲洗一次耗水量为9L．
（1）现在每冲洗一次耗水质量是多少千克？
（2）2t的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？
（3）小明家每月节约用水多少吨？（设平均每天使用10次，每月以30天计） | | 起重机的钢丝绳能够承受的最大拉力是2.94×104N．现有一批钢材，体积为300dm3，密度为7.9g/cm3．用这架起重机能一次把这批钢材吊起吗？通过计算说明． | | 体积是50dm3的铝球，它的所受的重力是540N，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（要求通过计算进行说明，g=10N/kg，ρ铝=2.7×103kg/m3） | 某塑料瓶的质量为100克，装满水的质量为400克，将水倒出后，往里面装入某金属块，再往瓶中装100克水后总质量为900克，水面恰好到达瓶口．求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属块的质量；
（3）金属块的体积；
（4）金属的密度． |
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