题目

题型：不详难度：来源：

运用知识解决问题：
（1）一个瓶子能装2kg煤油，用这个瓶子最多可装多少kg纯水？（ρ_煤油=0.8×10³kg/m³）
（2）小明在回家的路上捡到一块矿石，他想利用自己学具盒中的器材测一下矿石的密度．但发现量筒找不到了，只有天平、小烧杯．他根据学过知识，利用这些器材和家中的水测出了这块矿石的密度．需要进行如下的测量：
①______；②______；③______．
利用上面所测量的物理量求出矿石密度的最终表达式为ρ=______．

答案

（1）∵瓶子的容积不变，
∴最多能装水的体积和煤油的体积相等，则

m水

ρ水

=

m煤油

ρ煤油

，即

m水

1.0×103kg/m3

=

2kg

0.8×103kg/m3

，
解得：m_水=2.5kg．
答：这个瓶子最多可装2.5kg的纯水．
（2）需要进行的测量：
①调节好天平，测出矿石的质量m；
②将小烧杯中装满水，用天平称出它们的总质量为m₁；
③将矿石放入盛满水的小烧杯中，（待水不再外溢后）用天平称出小烧杯、矿石和剩余水的总质量为m₂；
溢出水的质量：
m_溢水=m+m₁-m₂，
矿石的体积：
V=V_溢水=

m溢水

ρ水

=

m+m1-m2

ρ水

，
矿石的密度：
ρ=

m

V

=

mρ水

m+m1-m2

．
故答案为：①调节好天平，测出矿石的质量m；
②将小烧杯中装满水，用天平称出它们的总质量为m₁；
③将矿石放入盛满水的小烧杯中，（待水不再外溢后）用天平称出小烧杯、矿石和剩余水的总质量为m₂；
表达式：

mρ水

m+m1-m2

．