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题目
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求自然数n,使Sn=9+17+25+…+(8n+1)=4n2+5n为完全平方数.
答案
4n2+5n=n2(4+
5
n
)=p2
若为完全平方数,则(4+
5
n
)必定也是完全平方数,
因为n是自然数,所以此时n若大于5,则不能使原式为整数,也谈不上完全平方数,
所以0<n≤5 很容易看出n只能等于1才能使之成为完全平方数,
∴n=1时,使Sn=9+17+25+…+(8n+1)=4n2+5n为完全平方数.
核心考点
试题【求自然数n,使Sn=9+17+25+…+(8n+1)=4n2+5n为完全平方数.】;主要考察你对统计与概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
22011+32011的末位数字是(  )
A.1B.3C.5D.7
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以1995的质因数为边长的三角形共有(  )
A.4个B.7个C.13个D.60个
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观察下列各式:2=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,找出规律,用你所发现的规律写出227的末位数字是 ______.
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对于任一个正整数k,下列四个数中,哪个数一定不是完全平方数(  )
A.16kB.16k+8C.4k+1D.32k+4
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同学们的数学课本,介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯等,从这些数学家身上,我们可以看到,学好数学要对数学有兴趣,要有刻苦钻研的精神,要善于独立思考,善于发现、提出和解决______
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