| 已知n为正整数，且47+4n+41998是一个完全平方数，则n的一个值是______． |
（1）47+4n+41998
=（27）2+2•27•22n-8+（21998）2
∵47+4n+41998是一个完全平方数．
∴22n-8=21998
即2n-8=1998．
∴当n=1003时，47+4n+41998是完全平方数；
（2）47+4n+41998=47+41998+4n，
=（27）2+2•27•23988+（2n）2，
∵47+4n+41998是一个完全平方数．
∴23988=2n，
∴n=3988．
综上得n=1003或n=3988． |
核心考点
试题【已知n为正整数，且47+4n+41998是一个完全平方数，则n的一个值是______．】；主要考察你对
统计与概率等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足（2005-x1）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）（2005-x5）=242，则x12+x22+x32+x42+x52的未位数字是（ ） |
下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | | x2+bx+c | … | 3 | | -1 | | 3 | … | | 已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数． | 1mL的水大约可以滴10滴，1杯水约250mL，一滴水占一杯水的（ ）| A．4×10-4 | B．4×10-5 | C．4×10-6 | D．4×10-3 |
| | 计算：21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006-1的个位数字是（ ） |
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